Matemática básica Exemplos

$a^{2} \sqrt{16 a b^{9}} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $16 a b^{9}$ como ${(4 b^{4})}^{2} (a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{4^{2} a b^{9}} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $b^{8}$ .

$a^{2} \sqrt{4^{2} a (b^{8} b)} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $b^{8}$ como ${(b^{4})}^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{4^{2} a ({(b^{4})}^{2} b)} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.1.4

Mova $a$ .

$a^{2} \sqrt{4^{2} {(b^{4})}^{2} a b} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $4^{2} {(b^{4})}^{2}$ como ${(4 b^{4})}^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{{(4 b^{4})}^{2} a b} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.1.6

Adicione parênteses.

$a^{2} \sqrt{{(4 b^{4})}^{2} (a b)} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$a^{2} (4 b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.4

Reescreva $4 a^{5} b^{9}$ como ${(2 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.4.2

Fatore $a^{4}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} (a^{4} a) b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.4.3

Reescreva $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2} a) b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.4.4

Fatore $b^{8}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2} a) (b^{8} b)} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.4.5

Reescreva $b^{8}$ como ${(b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2} a) ({(b^{4})}^{2} b)} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.4.6

Mova $a$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2} a b} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.4.7

Reescreva $2^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2}$ como ${(2 a^{2} b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{{(2 a^{2} b^{4})}^{2} a b} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.4.8

Adicione parênteses.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{{(2 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - (2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}) + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 (a^{2} b^{4} \sqrt{a b}) + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.7

Reescreva $64 a^{5} b^{9}$ como ${(8 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} a^{5} b^{9}}$

Etapa 1.7.2

Fatore $a^{4}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} (a^{4} a) b^{9}}$

Etapa 1.7.3

Reescreva $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2} a) b^{9}}$

Etapa 1.7.4

Fatore $b^{8}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2} a) (b^{8} b)}$

Etapa 1.7.5

Reescreva $b^{8}$ como ${(b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2} a) ({(b^{4})}^{2} b)}$

Etapa 1.7.6

Mova $a$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2} a b}$

Etapa 1.7.7

Reescreva $8^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2}$ como ${(8 a^{2} b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{{(8 a^{2} b^{4})}^{2} a b}$

Etapa 1.7.8

Adicione parênteses.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{{(8 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + 8 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$

Etapa 2

Subtraia $2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ de $4 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ .

$2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + 8 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$

Etapa 3

Some $2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ e $8 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ .

$10 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$