Matemática básica Exemplos

$\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$ por $\frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}} \cdot \frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$ por $\frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{(- 7 - \sqrt{5}) (- 7 + \sqrt{5})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{49 - 7 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{44}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $8$ e $44$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $8 (- 7 + \sqrt{5})$ .

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{44}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $4$ de $44$ .

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{4 (11)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{4 \cdot 11}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (- 7 + \sqrt{5})}{11}$

Etapa 6

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\frac{2 (- 1 (7) + \sqrt{5})}{11}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 (- 1 (7) - 1 (- \sqrt{5}))}{11}$

Etapa 8

Fatore $- 1$ de $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{5})$ .

$\frac{2 (- 1 (7 - \sqrt{5}))}{11}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (7 - \sqrt{5})}{11}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{2 (7 - \sqrt{5})}{11}$

Forma decimal:

$- 0.86616945 \dots$