Matemática básica Exemplos

$\frac{a + b}{2} + \frac{a - b}{5}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{a + b}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a + b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - b}{5}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{a - b}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a + b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{a + b}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{a - b}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{(a - b) \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Etapa 3.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{(a - b) \cdot 2}{10}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a + b) \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \cdot 5 + b \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

Etapa 5.2

Mova $5$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{5 \cdot a + b \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

Etapa 5.3

Mova $5$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{5 \cdot a + 5 \cdot b + (a - b) \cdot 2}{10}$

Etapa 5.4

Multiplique $5$ por $b$ .

$\frac{5 a + 5 b + (a - b) \cdot 2}{10}$

Etapa 5.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 a + 5 b + a \cdot 2 - b \cdot 2}{10}$

Etapa 5.6

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{5 a + 5 b + 2 \cdot a - b \cdot 2}{10}$

Etapa 5.7

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{5 a + 5 b + 2 \cdot a - 2 b}{10}$

Etapa 5.8

Some $5 a$ e $2 a$ .

$\frac{7 a + 5 b - 2 b}{10}$

Etapa 5.9

Subtraia $2 b$ de $5 b$ .

$\frac{7 a + 3 b}{10}$