Matemática básica Exemplos

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a^{2} b - 4 a b^{2}}{5 a^{2} b^{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a b$ de $a^{2} b - 4 a b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $a b$ de $a^{2} b$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a b (a) - 4 a b^{2}}{5 a^{2} b^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $a b$ de $- 4 a b^{2}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a b (a) + a b (- 4 b)}{5 a^{2} b^{2}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $a b$ de $a b (a) + a b (- 4 b)$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a b (a - 4 b)}{5 a^{2} b^{2}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $a$ e $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $a$ de $a b (a - 4 b)$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a (b (a - 4 b))}{5 a^{2} b^{2}}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $a$ de $5 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a (b (a - 4 b))}{a (5 a b^{2})}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a (b (a - 4 b))}{a (5 a b^{2})}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{b (a - 4 b)}{5 a b^{2}}$

Etapa 1.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $b$ de $5 a b^{2}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{b (a - 4 b)}{b (5 a b)}$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{b (a - 4 b)}{b (5 a b)}$

Etapa 1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a - 4 b}{5 a b}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{a + 3 b}{3 a b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - 4 b}{5 a b}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{a - 4 b}{5 a b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - 4 b}{5 a b} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15 a b$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{a + 3 b}{3 a b}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{3 a b \cdot 5} + \frac{a - 4 b}{5 a b} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{15 a b} + \frac{a - 4 b}{5 a b} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{a - 4 b}{5 a b}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{15 a b} + \frac{(a - 4 b) \cdot 3}{5 a b \cdot 3}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{15 a b} + \frac{(a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5 + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \cdot 5 + 3 b \cdot 5 + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

Etapa 6.2

Mova $5$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{5 \cdot a + 3 b \cdot 5 + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

Etapa 6.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{5 \cdot a + 15 b + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 a + 15 b + a \cdot 3 - 4 b \cdot 3}{15 a b}$

Etapa 6.5

Mova $3$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{5 a + 15 b + 3 \cdot a - 4 b \cdot 3}{15 a b}$

Etapa 6.6

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$\frac{5 a + 15 b + 3 \cdot a - 12 b}{15 a b}$

Etapa 6.7

Some $5 a$ e $3 a$ .

$\frac{8 a + 15 b - 12 b}{15 a b}$

Etapa 6.8

Subtraia $12 b$ de $15 b$ .

$\frac{8 a + 3 b}{15 a b}$