Matemática básica Exemplos

$\frac{a + 2}{a - 5} \div \frac{a + 1}{a^{2} - 8 a + 15}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{a + 2}{a - 5} \cdot \frac{a^{2} - 8 a + 15}{a + 1}$

Etapa 2

Fatore $a^{2} - 8 a + 15$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $15$ e cuja soma é $- 8$ .

$- 5, - 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{a + 2}{a - 5} \cdot \frac{(a - 5) (a - 3)}{a + 1}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $a - 5$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a + 2}{a - 5} \cdot \frac{(a - 5) (a - 3)}{a + 1}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$(a + 2) \frac{a - 3}{a + 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $a + 2$ por $\frac{a - 3}{a + 1}$ .

$\frac{(a + 2) (a - 3)}{a + 1}$