Matemática básica Exemplos

$a^{2} - 6 a = 13$

Etapa 1

Subtraia $13$ dos dois lados da equação.

$a^{2} - 6 a - 13 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = - 13$ na fórmula quadrática e resolva $a$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 13)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 13$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some $36$ e $52$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $88$ como $2^{2} \cdot 22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Fatore $4$ de $88$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 13$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Some $36$ e $52$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $88$ como $2^{2} \cdot 22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Fatore $4$ de $88$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

Etapa 5.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$a = 3 + \sqrt{22}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 13$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.3

Some $36$ e $52$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $88$ como $2^{2} \cdot 22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Fatore $4$ de $88$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

Etapa 6.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$a = 3 - \sqrt{22}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$a = 3 + \sqrt{22}, 3 - \sqrt{22}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = 3 + \sqrt{22}, 3 - \sqrt{22}$

Forma decimal:

$a = 7.69041575 \dots, - 1.69041575 \dots$