Matemática básica Exemplos

$\frac{4 k}{k + 3} - \frac{4 k}{k + 6}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{4 k}{k + 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{k + 6}{k + 6}$ .

$\frac{4 k}{k + 3} \cdot \frac{k + 6}{k + 6} - \frac{4 k}{k + 6}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{4 k}{k + 6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{k + 3}{k + 3}$ .

$\frac{4 k}{k + 3} \cdot \frac{k + 6}{k + 6} - \frac{4 k}{k + 6} \cdot \frac{k + 3}{k + 3}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(k + 3) (k + 6)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4 k}{k + 3}$ por $\frac{k + 6}{k + 6}$ .

$\frac{4 k (k + 6)}{(k + 3) (k + 6)} - \frac{4 k}{k + 6} \cdot \frac{k + 3}{k + 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{4 k}{k + 6}$ por $\frac{k + 3}{k + 3}$ .

$\frac{4 k (k + 6)}{(k + 3) (k + 6)} - \frac{4 k (k + 3)}{(k + 6) (k + 3)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(k + 6) (k + 3)$ .

$\frac{4 k (k + 6)}{(k + 3) (k + 6)} - \frac{4 k (k + 3)}{(k + 3) (k + 6)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 k (k + 6) - 4 k (k + 3)}{(k + 3) (k + 6)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $4 k$ de $4 k (k + 6) - 4 k (k + 3)$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $4 k$ de $- 4 k (k + 3)$ .

$\frac{4 k (k + 6) + 4 k (- (k + 3))}{(k + 3) (k + 6)}$

Etapa 5.1.2

Fatore $4 k$ de $4 k (k + 6) + 4 k (- (k + 3))$ .

$\frac{4 k (k + 6 - (k + 3))}{(k + 3) (k + 6)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 k (k + 6 - k - 1 \cdot 3)}{(k + 3) (k + 6)}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{4 k (k + 6 - k - 3)}{(k + 3) (k + 6)}$

Etapa 5.4

Subtraia $k$ de $k$ .

$\frac{4 k (0 + 6 - 3)}{(k + 3) (k + 6)}$

Etapa 5.5

Some $0$ e $6$ .

$\frac{4 k (6 - 3)}{(k + 3) (k + 6)}$

Etapa 5.6

Subtraia $3$ de $6$ .

$\frac{4 k \cdot 3}{(k + 3) (k + 6)}$

Etapa 5.7

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{12 k}{(k + 3) (k + 6)}$