Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} + \frac{3}{8})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{3}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3})$

Etapa 1.3.4

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3 \cdot 3}{24})$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 3 \cdot 3}{24}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 9}{24}$

Etapa 1.5.2

Some $8$ e $9$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{17}{24}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$\frac{5}{7} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{17}{24}$

Etapa 1.6.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{5}{7} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{17}{24}$

Etapa 1.6.3

Fatore $2$ de $24$ .

$\frac{5}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{17}{2 \cdot 12}$

Etapa 1.6.4

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{17}{2 \cdot 12}$

Etapa 1.6.5

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{7} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{17}{12}$

Etapa 1.7

Multiplique $\frac{- 1}{3}$ por $\frac{17}{12}$ .

$\frac{5}{7} + \frac{- 1 \cdot 17}{3 \cdot 12}$

Etapa 1.8

Multiplique $- 1$ por $17$ .

$\frac{5}{7} + \frac{- 17}{3 \cdot 12}$

Etapa 1.9

Multiplique $3$ por $12$ .

$\frac{5}{7} + \frac{- 17}{36}$

Etapa 1.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{5}{7} - \frac{17}{36}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{36}{36} - \frac{17}{36}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{17}{36}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{36}{36} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $252$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{5}{7}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 \cdot 36}{7 \cdot 36} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 4.2

Multiplique $7$ por $36$ .

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{17}{36}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17 \cdot 7}{36 \cdot 7}$

Etapa 4.4

Multiplique $36$ por $7$ .

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17 \cdot 7}{252}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 \cdot 36 - 17 \cdot 7}{252}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $5$ por $36$ .

$\frac{180 - 17 \cdot 7}{252}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 17$ por $7$ .

$\frac{180 - 119}{252}$

Etapa 6.3

Subtraia $119$ de $180$ .

$\frac{61}{252}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{61}{252}$

Forma decimal:

$0.24206349 \dots$