Matemática básica Exemplos

$\frac{5 y^{2} + 3}{y^{2} - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $y$ de $y^{2} - 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Etapa 1.1.1.2

Fatore $y$ de $- 2 y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y + y \cdot - 2} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Etapa 1.1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot y + y \cdot - 2$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $y$ de $2 y - y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $y$ de $2 y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 - y^{2}}$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $y$ de $- y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 + y (- y)}$

Etapa 1.1.2.3

Fatore $y$ de $y \cdot 2 + y (- y)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (2 - y)}$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - y)}$

Etapa 1.2.2

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - (y))}$

Etapa 1.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 2) - (y)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$

Etapa 1.2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Mova um número negativo do denominador de $\frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$ para o numerador.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (- 2 + y)}$

Etapa 1.2.4.2

Reordene os termos.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

Etapa 1.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y) - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

Etapa 2.2

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 3}{y (y - 2)}$

Etapa 2.4

Subtraia $3$ de $3$ .

$\frac{5 y^{2} - 10 y + 0}{y (y - 2)}$

Etapa 2.5

Some $5 y^{2} - 10 y$ e $0$ .

$\frac{5 y^{2} - 10 y}{y (y - 2)}$

Etapa 2.6

Fatore $5 y$ de $5 y^{2} - 10 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $5 y$ de $5 y^{2}$ .

$\frac{5 y (y) - 10 y}{y (y - 2)}$

Etapa 2.6.2

Fatore $5 y$ de $- 10 y$ .

$\frac{5 y (y) + 5 y (- 2)}{y (y - 2)}$

Etapa 2.6.3

Fatore $5 y$ de $5 y (y) + 5 y (- 2)$ .

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

Etapa 3.2.2

Divida $5$ por $1$ .

$5$