Matemática básica Exemplos

$\frac{5 v^{3}}{4 b^{3} c^{3}} - \frac{3 c f}{8 b d^{3}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5 v^{3}}{4 b^{3} c^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 d^{3}}{2 d^{3}}$ .

$\frac{5 v^{3}}{4 b^{3} c^{3}} \cdot \frac{2 d^{3}}{2 d^{3}} - \frac{3 c f}{8 b d^{3}}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{3 c f}{8 b d^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b^{2} c^{3}}{b^{2} c^{3}}$ .

$\frac{5 v^{3}}{4 b^{3} c^{3}} \cdot \frac{2 d^{3}}{2 d^{3}} - \frac{3 c f}{8 b d^{3}} \cdot \frac{b^{2} c^{3}}{b^{2} c^{3}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8 b^{3} c^{3} d^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5 v^{3}}{4 b^{3} c^{3}}$ por $\frac{2 d^{3}}{2 d^{3}}$ .

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3})}{4 b^{3} c^{3} (2 d^{3})} - \frac{3 c f}{8 b d^{3}} \cdot \frac{b^{2} c^{3}}{b^{2} c^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}} - \frac{3 c f}{8 b d^{3}} \cdot \frac{b^{2} c^{3}}{b^{2} c^{3}}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{3 c f}{8 b d^{3}}$ por $\frac{b^{2} c^{3}}{b^{2} c^{3}}$ .

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}} - \frac{3 c f (b^{2} c^{3})}{8 b d^{3} (b^{2} c^{3})}$

Etapa 3.4

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}} - \frac{3 c f (b^{2} c^{3})}{8 (b^{2} b^{1}) d^{3} c^{3}}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}} - \frac{3 c f (b^{2} c^{3})}{8 b^{2 + 1} d^{3} c^{3}}$

Etapa 3.6

Some $2$ e $1$ .

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}} - \frac{3 c f (b^{2} c^{3})}{8 b^{3} d^{3} c^{3}}$

Etapa 3.7

Reordene os fatores de $8 b^{3} d^{3} c^{3}$ .

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}} - \frac{3 c f (b^{2} c^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3}) - 3 c f (b^{2} c^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 v^{3} d^{3} - 3 c f (b^{2} c^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique $c$ por $c^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1

Mova $c^{3}$ .

$\frac{10 v^{3} d^{3} - 3 (c^{3} c) f b^{2}}{8 b^{3} c^{3} d^{3}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $c^{3}$ por $c$ .

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Etapa 5.2.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\frac{10 v^{3} d^{3} - 3 (c^{3} c^{1}) f b^{2}}{8 b^{3} c^{3} d^{3}}$

Etapa 5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{10 v^{3} d^{3} - 3 c^{3 + 1} f b^{2}}{8 b^{3} c^{3} d^{3}}$

Etapa 5.2.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{10 v^{3} d^{3} - 3 c^{4} f b^{2}}{8 b^{3} c^{3} d^{3}}$