Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{12 a^{2} b} - \frac{4}{15 a b^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5}{12 a^{2} b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 b}{5 b}$ .

$\frac{5}{12 a^{2} b} \cdot \frac{5 b}{5 b} - \frac{4}{15 a b^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{4}{15 a b^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5}{12 a^{2} b} \cdot \frac{5 b}{5 b} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $60 a^{2} b^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5}{12 a^{2} b}$ por $\frac{5 b}{5 b}$ .

$\frac{5 (5 b)}{12 a^{2} b (5 b)} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $12$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b \cdot b} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Etapa 3.3

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} (b^{1} b)} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Etapa 3.4

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} (b^{1} b^{1})} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{1 + 1}} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Etapa 3.7

Multiplique $\frac{4}{15 a b^{2}}$ por $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{15 a b^{2} (4 a)}$

Etapa 3.8

Multiplique $4$ por $15$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a b^{2} a}$

Etapa 3.9

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 (a^{1} a) b^{2}}$

Etapa 3.10

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

Etapa 3.11

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a^{1 + 1} b^{2}}$

Etapa 3.12

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a^{2} b^{2}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 (5 b) - 4 (4 a)}{60 a^{2} b^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{25 b - 4 \cdot 4 a}{60 a^{2} b^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$\frac{25 b - 16 a}{60 a^{2} b^{2}}$