Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{y^{2} - 3 y + 2} + \frac{1}{y - 2}$

Etapa 1

Fatore $y^{2} - 3 y + 2$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $2$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 2, - 1$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{1}{y - 2}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{y - 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y - 1}{y - 1}$ .

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y - 1}{y - 1}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{y - 2}$ por $\frac{y - 1}{y - 1}$ .

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{y - 1}{(y - 2) (y - 1)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 + y - 1}{(y - 2) (y - 1)}$

Etapa 5

Subtraia $1$ de $5$ .

$\frac{y + 4}{(y - 2) (y - 1)}$