Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{2 t} + 1 \div \frac{3}{t} - 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{5}{2 t} + 1 \frac{t}{3} - 1$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{t}{3}$ por $1$ .

$\frac{5}{2 t} + \frac{t}{3} - 1$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5}{2 t}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{3} - 1$

Etapa 3

Para escrever $\frac{t}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 t}{2 t}$ .

$\frac{5}{2 t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 t$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{5}{2 t}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 t \cdot 3} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{t}{3}$ por $\frac{2 t}{2 t}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t (2 t)}{3 (2 t)} - 1$

Etapa 4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t (2 t)}{6 t} - 1$

Etapa 5

Combine em uma fração.

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Etapa 5.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 \cdot 3 + t (2 t)}{6 t} - 1$

Etapa 5.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{15 + t (2 t)}{6 t} - 1$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{15 + 2 t \cdot t}{6 t} - 1$

Etapa 6.2

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

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Etapa 6.2.1

Mova $t$ .

$\frac{15 + 2 (t \cdot t)}{6 t} - 1$

Etapa 6.2.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} - 1$

Etapa 7

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6 t}{6 t}$ .

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} - 1 \cdot \frac{6 t}{6 t}$

Etapa 8

Simplifique os termos.

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Etapa 8.1

Combine $- 1$ e $\frac{6 t}{6 t}$ .

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} + \frac{- (6 t)}{6 t}$

Etapa 8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15 + 2 t^{2} - (6 t)}{6 t}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{15 + 2 t^{2} - 6 t}{6 t}$

Etapa 9.2

Reordene os termos.

$\frac{2 t^{2} - 6 t + 15}{6 t}$