Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{z + 6} + \frac{1}{z}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5}{z + 6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{5}{z + 6} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{z}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{z + 6}{z + 6}$ .

$\frac{5}{z + 6} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{z + 6}{z + 6}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(z + 6) z$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5}{z + 6}$ por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{5 z}{(z + 6) z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{z + 6}{z + 6}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{1}{z}$ por $\frac{z + 6}{z + 6}$ .

$\frac{5 z}{(z + 6) z} + \frac{z + 6}{z (z + 6)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(z + 6) z$ .

$\frac{5 z}{z (z + 6)} + \frac{z + 6}{z (z + 6)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 z + z + 6}{z (z + 6)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Some $5 z$ e $z$ .

$\frac{6 z + 6}{z (z + 6)}$

Etapa 5.2

Fatore $6$ de $6 z + 6$ .

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Etapa 5.2.1

Fatore $6$ de $6 z$ .

$\frac{6 (z) + 6}{z (z + 6)}$

Etapa 5.2.2

Fatore $6$ de $6$ .

$\frac{6 (z) + 6 (1)}{z (z + 6)}$

Etapa 5.2.3

Fatore $6$ de $6 (z) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (z + 1)}{z (z + 6)}$