Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{y + 7} \div \frac{15 y}{y^{2} + 14 y + 49}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{15 y}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $5$ de $15 y$ .

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{5 (3 y)}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{5 (3 y)}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{3 y}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{y + 7}$ por $\frac{y^{2} + 14 y + 49}{3 y}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 49}{(y + 7) (3 y)}$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 7^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$14 y = 2 \cdot y \cdot 7$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 7 + 7^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = y$ e $b = 7$ .

$\frac{{(y + 7)}^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de ${(y + 7)}^{2}$ e $y + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y + 7$ de ${(y + 7)}^{2}$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $y + 7$ de $(y + 7) \cdot 3 y$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) (3 y)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) (3 y)}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 7}{3 y}$