Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{a + 3} + \frac{- 6 a - 3}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $- 6 a - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $- 6 a$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a) - 3}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a) + 3 (- 1)}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 (- 2 a) + 3 (- 1)$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 1.2

Fatore $a$ de $a^{2} + 3 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a \cdot a + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 1.2.2

Fatore $a$ de $3 a$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a \cdot a + a \cdot 3} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 1.2.3

Fatore $a$ de $a \cdot a + a \cdot 3$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5}{a + 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{a + 3} \cdot \frac{a}{a} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(a + 3) a$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5}{a + 3}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 a}{(a + 3) a} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores de $(a + 3) a$ .

$\frac{5 a}{a (a + 3)} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 a + 3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 a + 3 (- 2 a) + 3 \cdot - 1}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{5 a - 6 a + 3 \cdot - 1}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 5.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{5 a - 6 a - 3}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 5.1.4

Subtraia $6 a$ de $5 a$ .

$\frac{- a - 3}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $- a - 3$ e $a + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$\frac{- (a) - 3}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 5.2.2

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{- (a) - 1 (3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 5.2.3

Fatore $- 1$ de $- (a) - 1 (3)$ .

$\frac{- (a + 3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 5.2.4

Reescreva $- (a + 3)$ como $- 1 (a + 3)$ .

$\frac{- 1 (a + 3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 5.2.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (a + 3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 5.2.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{a} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{a} - \frac{4 - a}{a}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1 - (4 - a)}{a}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 1 - 1 \cdot 4 - - a}{a}$

Etapa 7.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{- 1 - 4 - - a}{a}$

Etapa 7.3

Multiplique $- - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- 1 - 4 + 1 a}{a}$

Etapa 7.3.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$\frac{- 1 - 4 + a}{a}$

Etapa 8

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Subtraia $4$ de $- 1$ .

$\frac{- 5 + a}{a}$

Etapa 8.2

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (5) + a}{a}$

Etapa 8.3

Fatore $- 1$ de $a$ .

$\frac{- 1 (5) - 1 (- a)}{a}$

Etapa 8.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (5) - 1 (- a)$ .

$\frac{- 1 (5 - a)}{a}$

Etapa 8.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 - a}{a}$