Matemática básica Exemplos

$\frac{5 y}{4 y} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y}{4 y} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{4} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{2 y}{2 y - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1} + \frac{2 y}{2 y - 1} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 (2 y - 1)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{5}{4}$ por $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y}{2 y - 1} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{2 y}{2 y - 1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y \cdot 4}{(2 y - 1) \cdot 4}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $(2 y - 1) \cdot 4$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 (2 y - 1) + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 (2 y) + 5 \cdot - 1 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 y + 5 \cdot - 1 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Etapa 6.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{10 y - 5 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Etapa 6.4

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{10 y - 5 + 8 y}{4 (2 y - 1)}$

Etapa 6.5

Some $10 y$ e $8 y$ .

$\frac{18 y - 5}{4 (2 y - 1)}$