Matemática básica Exemplos

$\frac{5 r + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5 r + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $5$ de $5 r$ .

$\frac{5 (r) + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Etapa 1.1.2

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{5 r + 5 \cdot 3}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Etapa 1.1.3

Fatore $5$ de $5 r + 5 \cdot 3$ .

$\frac{5 (r + 3)}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Etapa 1.2

Fatore $r^{2} - 5 r - 24$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 24$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 8, 3$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $r + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{r - 8} - \frac{6}{r - 8}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 - 6}{r - 8}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $6$ de $5$ .

$\frac{- 1}{r - 8}$

Etapa 2.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{r - 8}$