Matemática básica Exemplos

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5 a - 1}{5 a^{4}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $25 a^{4}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5 a - 1}{5 a^{4}}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{5 a^{4} \cdot 5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{3} a}$

Etapa 3.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 (a^{1} a^{3})}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{1 + 3}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $3$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 a \cdot 5 - 1 \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Etapa 5.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{25 a - 1 \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{25 a - 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{25 a - 5 + 4 a \cdot a + 1 a}{25 a^{4}}$

Etapa 5.5

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 5.5.1

Mova $a$ .

$\frac{25 a - 5 + 4 (a \cdot a) + 1 a}{25 a^{4}}$

Etapa 5.5.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{25 a - 5 + 4 a^{2} + 1 a}{25 a^{4}}$

Etapa 5.6

Multiplique $a$ por $1$ .

$\frac{25 a - 5 + 4 a^{2} + a}{25 a^{4}}$

Etapa 5.7

Some $25 a$ e $a$ .

$\frac{26 a - 5 + 4 a^{2}}{25 a^{4}}$

Etapa 5.8

Reordene os termos.

$\frac{4 a^{2} + 26 a - 5}{25 a^{4}}$