Matemática básica Exemplos

$\frac{5 a - 1}{2 a^{4}} + \frac{3 a + 1}{4 a^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5 a - 1}{2 a^{4}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 1}{2 a^{4}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a + 1}{4 a^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3 a + 1}{4 a^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{5 a - 1}{2 a^{4}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a + 1}{4 a^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 a^{4}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5 a - 1}{2 a^{4}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{2 a^{4} \cdot 2} + \frac{3 a + 1}{4 a^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{4 a^{4}} + \frac{3 a + 1}{4 a^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{3 a + 1}{4 a^{2}}$ por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{4 a^{4}} + \frac{(3 a + 1) a^{2}}{4 a^{2} a^{2}}$

Etapa 3.4

Multiplique $a^{2}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.4.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{4 a^{4}} + \frac{(3 a + 1) a^{2}}{4 (a^{2} a^{2})}$

Etapa 3.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{4 a^{4}} + \frac{(3 a + 1) a^{2}}{4 a^{2 + 2}}$

Etapa 3.4.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{4 a^{4}} + \frac{(3 a + 1) a^{2}}{4 a^{4}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2 + (3 a + 1) a^{2}}{4 a^{4}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 a \cdot 2 - 1 \cdot 2 + (3 a + 1) a^{2}}{4 a^{4}}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 a - 1 \cdot 2 + (3 a + 1) a^{2}}{4 a^{4}}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{10 a - 2 + (3 a + 1) a^{2}}{4 a^{4}}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{10 a - 2 + 3 a \cdot a^{2} + 1 a^{2}}{4 a^{4}}$

Etapa 5.5

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.5.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{10 a - 2 + 3 (a^{2} a) + 1 a^{2}}{4 a^{4}}$

Etapa 5.5.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

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Etapa 5.5.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{10 a - 2 + 3 (a^{2} a^{1}) + 1 a^{2}}{4 a^{4}}$

Etapa 5.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{10 a - 2 + 3 a^{2 + 1} + 1 a^{2}}{4 a^{4}}$

Etapa 5.5.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{10 a - 2 + 3 a^{3} + 1 a^{2}}{4 a^{4}}$

Etapa 5.6

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$\frac{10 a - 2 + 3 a^{3} + a^{2}}{4 a^{4}}$

Etapa 5.7

Reordene os termos.

$\frac{3 a^{3} + a^{2} + 10 a - 2}{4 a^{4}}$