Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{4 b} - \frac{6}{b - 1}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5}{4 b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{5}{4 b} \cdot \frac{b - 1}{b - 1} - \frac{6}{b - 1}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{6}{b - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{5}{4 b} \cdot \frac{b - 1}{b - 1} - \frac{6}{b - 1} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 b (b - 1)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5}{4 b}$ por $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{5 (b - 1)}{4 b (b - 1)} - \frac{6}{b - 1} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{6}{b - 1}$ por $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{5 (b - 1)}{4 b (b - 1)} - \frac{6 (4 b)}{(b - 1) (4 b)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(b - 1) (4 b)$ .

$\frac{5 (b - 1)}{4 b (b - 1)} - \frac{6 (4 b)}{4 b (b - 1)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 (b - 1) - 6 (4 b)}{4 b (b - 1)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 b + 5 \cdot - 1 - 6 \cdot 4 b}{4 b (b - 1)}$

Etapa 5.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{5 b - 5 - 6 \cdot 4 b}{4 b (b - 1)}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 6$ por $4$ .

$\frac{5 b - 5 - 24 b}{4 b (b - 1)}$

Etapa 5.4

Subtraia $24 b$ de $5 b$ .

$\frac{- 19 b - 5}{4 b (b - 1)}$

Etapa 6

Simplifique com fatoração.

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Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- 19 b$ .

$\frac{- (19 b) - 5}{4 b (b - 1)}$

Etapa 6.2

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- (19 b) - 1 (5)}{4 b (b - 1)}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- (19 b) - 1 (5)$ .

$\frac{- (19 b + 5)}{4 b (b - 1)}$

Etapa 6.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.4.1

Reescreva $- (19 b + 5)$ como $- 1 (19 b + 5)$ .

$\frac{- 1 (19 b + 5)}{4 b (b - 1)}$

Etapa 6.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{19 b + 5}{4 b (b - 1)}$