Matemática básica Exemplos

$- \frac{6}{a^{2} b^{2}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 1

Para escrever $- \frac{6}{a^{2} b^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} b^{4}}$ .

$- \frac{6}{a^{2} b^{2}} \cdot \frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} b^{4}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a^{4} b^{6}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{6}{a^{2} b^{2}}$ por $\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} b^{4}}$ .

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{2} b^{2} (a^{2} b^{4})} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{2 + 2} b^{2} b^{4}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $2$ .

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} b^{2} b^{4}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 2.4

Multiplique $b^{2}$ por $b^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova $b^{4}$ .

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} (b^{4} b^{2})} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 2.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} b^{4 + 2}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 2.4.3

Some $4$ e $2$ .

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} b^{6}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 6 (a^{2} b^{4}) + 2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 4

Fatore $2$ de $- 6 a^{2} b^{4} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $- 6 a^{2} b^{4}$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4}) + 2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 4.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4}) + 2 (1)}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 4.3

Fatore $2$ de $2 (- 3 a^{2} b^{4}) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a^{2} b}{a^{2} b}$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}} \cdot \frac{a^{2} b}{a^{2} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a^{6} b^{7}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}}$ por $\frac{a^{2} b}{a^{2} b}$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{4} b^{6} (a^{2} b)} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 6.2

Multiplique $a^{4}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{2} a^{4} b^{6} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{2 + 4} b^{6} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 6.2.3

Some $2$ e $4$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} b^{6} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 6.3

Multiplique $b^{6}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Mova $b$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} (b \cdot b^{6})} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $b$ por $b^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} (b^{1} b^{6})} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 6.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} b^{1 + 6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 6.3.3

Some $1$ e $6$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} b^{7}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b) - 8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $2$ de $2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b) - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $2$ de $2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)$ .

$\frac{2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)) - 8}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 8.1.2

Fatore $2$ de $- 8$ .

$\frac{2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)) + 2 \cdot - 4}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 8.1.3

Fatore $2$ de $2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)) + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} (a^{2} b) + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 8.3

Multiplique $a^{2}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 (a^{2} a^{2}) b^{4} b + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 8.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 (- 3 a^{2 + 2} b^{4} b + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 8.3.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{4} b + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 8.4

Multiplique $a^{2} b$ por $1$ .

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{4} b + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 8.5

Multiplique $b^{4}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Mova $b$ .

$\frac{2 (- 3 a^{4} (b \cdot b^{4}) + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 8.5.2

Multiplique $b$ por $b^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (- 3 a^{4} (b^{1} b^{4}) + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 8.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{1 + 4} + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 8.5.3

Some $1$ e $4$ .

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{5} + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 9

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $- 1$ de $- 3 a^{4} b^{5}$ .

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5}) + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 9.2

Fatore $- 1$ de $a^{2} b$ .

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5}) - (- a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 9.3

Fatore $- 1$ de $- (3 a^{4} b^{5}) - (- a^{2} b)$ .

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 9.4

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b) - 1 (4))}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 9.5

Fatore $- 1$ de $- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b) - 1 (4)$ .

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4))}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 9.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Reescreva $- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4)$ como $- 1 (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4))}{a^{6} b^{7}}$

Etapa 9.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4)}{a^{6} b^{7}}$