Matemática básica Exemplos

$\frac{6 y^{3}}{2 - y} \cdot \frac{4 - y^{2}}{3 y^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{6 y^{3}}{2 - y} \cdot \frac{2^{2} - y^{2}}{3 y^{4}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2$ e $b = y$ .

$\frac{6 y^{3}}{2 - y} \cdot \frac{(2 + y) (2 - y)}{3 y^{4}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $3 y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3 y^{3}$ de $6 y^{3}$ .

$\frac{3 y^{3} (2)}{2 - y} \cdot \frac{(2 + y) (2 - y)}{3 y^{4}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3 y^{3}$ de $3 y^{4}$ .

$\frac{3 y^{3} (2)}{2 - y} \cdot \frac{(2 + y) (2 - y)}{3 y^{3} (y)}$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y^{3} \cdot 2}{2 - y} \cdot \frac{(2 + y) (2 - y)}{3 y^{3} y}$

Etapa 2.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{2 - y} \cdot \frac{(2 + y) (2 - y)}{y}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2 - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2 - y$ de $(2 + y) (2 - y)$ .

$\frac{2}{2 - y} \cdot \frac{(2 - y) (2 + y)}{y}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{2 - y} \cdot \frac{(2 - y) (2 + y)}{y}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$2 \cdot \frac{2 + y}{y}$

Etapa 2.3

Combine $2$ e $\frac{2 + y}{y}$ .

$\frac{2 (2 + y)}{y}$