Matemática básica Exemplos

$\frac{6 v^{2} - 96}{v^{2} - 7 v + 12}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $6$ de $6 v^{2} - 96$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $6$ de $6 v^{2}$ .

$\frac{6 (v^{2}) - 96}{v^{2} - 7 v + 12}$

Etapa 1.1.2

Fatore $6$ de $- 96$ .

$\frac{6 v^{2} + 6 \cdot - 16}{v^{2} - 7 v + 12}$

Etapa 1.1.3

Fatore $6$ de $6 v^{2} + 6 \cdot - 16$ .

$\frac{6 (v^{2} - 16)}{v^{2} - 7 v + 12}$

Etapa 1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{6 (v^{2} - 4^{2})}{v^{2} - 7 v + 12}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = v$ e $b = 4$ .

$\frac{6 (v + 4) (v - 4)}{v^{2} - 7 v + 12}$

Etapa 2

Fatore $v^{2} - 7 v + 12$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $12$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 4, - 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{6 (v + 4) (v - 4)}{(v - 4) (v - 3)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $v - 4$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 (v + 4) (v - 4)}{(v - 4) (v - 3)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{6 (v + 4)}{v - 3}$