Matemática básica Exemplos

$\frac{6 (z - 4)}{6 z - 7} - \frac{7 (z + 6)}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{7 - 6 z}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 (z - 4) - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 z + 6 \cdot - 4 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Etapa 2.2

Multiplique $6$ por $- 4$ .

$\frac{6 z - 24 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 7 \cdot 6}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Etapa 2.4

Multiplique $- 7$ por $6$ .

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $7 z$ de $6 z$ .

$\frac{- z - 24 - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $42$ de $- 24$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Etapa 3.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- 6 z + 7}$

Etapa 3.3

Fatore $- 1$ de $- 6 z$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) + 7}$

Etapa 3.4

Reescreva $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) - 1 (- 7)}$

Etapa 3.5

Fatore $- 1$ de $- (6 z) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(6 z - 7) \cdot - 1$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{(6 z - 7) \cdot - 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Etapa 5.2

Reordene os fatores de $(6 z - 7) \cdot - 1$ .

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{- (6 z - 7)} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- z \cdot - 1 - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Etapa 7.2

Multiplique $- z \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1 z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $z$ por $1$ .

$\frac{z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Etapa 7.3

Multiplique $- 66$ por $- 1$ .

$\frac{z + 66 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Etapa 7.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{z + 66 - z - - 4}{- (6 z - 7)}$

Etapa 7.5

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{z + 66 - z + 4}{- (6 z - 7)}$

Etapa 7.6

Subtraia $z$ de $z$ .

$\frac{0 + 66 + 4}{- (6 z - 7)}$

Etapa 7.7

Some $0$ e $66$ .

$\frac{66 + 4}{- (6 z - 7)}$

Etapa 7.8

Some $66$ e $4$ .

$\frac{70}{- (6 z - 7)}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{70}{6 z - 7}$