Matemática básica Exemplos

$\frac{5 y}{z} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5 y}{z}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{z} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $z \cdot 2$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{5 y}{z}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{z \cdot 2} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Etapa 2.2

Mova $2$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{2 z} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 y \cdot 2 - 3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $y$ de $5 y \cdot 2 - 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Fatore $y$ de $5 y \cdot 2$ .

$\frac{y (5 \cdot 2) - 3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Etapa 4.1.1.2

Fatore $y$ de $- 3 y$ .

$\frac{y (5 \cdot 2) + y \cdot - 3}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Etapa 4.1.1.3

Fatore $y$ de $y (5 \cdot 2) + y \cdot - 3$ .

$\frac{y (5 \cdot 2 - 3)}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{y (10 - 3)}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $3$ de $10$ .

$\frac{y \cdot 7}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Etapa 4.2

Mova $7$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{7 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{7 y}{2 z}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 y}{2 z} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3 z}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{y}{3 z}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y}{2 z} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3 z} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 z$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{7 y}{2 z}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{2 z \cdot 3} + \frac{y}{3 z} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{6 z} + \frac{y}{3 z} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 7.3

Multiplique $\frac{y}{3 z}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{6 z} + \frac{y \cdot 2}{3 z \cdot 2}$

Etapa 7.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{6 z} + \frac{y \cdot 2}{6 z}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 y \cdot 3 + y \cdot 2}{6 z}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $y$ de $7 y \cdot 3 + y \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Fatore $y$ de $7 y \cdot 3$ .

$\frac{y (7 \cdot 3) + y \cdot 2}{6 z}$

Etapa 9.1.2

Fatore $y$ de $y \cdot 2$ .

$\frac{y (7 \cdot 3) + y (2)}{6 z}$

Etapa 9.1.3

Fatore $y$ de $y (7 \cdot 3) + y (2)$ .

$\frac{y (7 \cdot 3 + 2)}{6 z}$

Etapa 9.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{y (21 + 2)}{6 z}$

Etapa 9.3

Some $21$ e $2$ .

$\frac{y \cdot 23}{6 z}$

Etapa 10

Mova $23$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{23 y}{6 z}$