Matemática básica Exemplos

$\frac{6}{w + 4} + \frac{4}{w - 1}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{6}{w + 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{w - 1}{w - 1}$ .

$\frac{6}{w + 4} \cdot \frac{w - 1}{w - 1} + \frac{4}{w - 1}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{4}{w - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{6}{w + 4} \cdot \frac{w - 1}{w - 1} + \frac{4}{w - 1} \cdot \frac{w + 4}{w + 4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(w + 4) (w - 1)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{6}{w + 4}$ por $\frac{w - 1}{w - 1}$ .

$\frac{6 (w - 1)}{(w + 4) (w - 1)} + \frac{4}{w - 1} \cdot \frac{w + 4}{w + 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{4}{w - 1}$ por $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{6 (w - 1)}{(w + 4) (w - 1)} + \frac{4 (w + 4)}{(w - 1) (w + 4)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(w - 1) (w + 4)$ .

$\frac{6 (w - 1)}{(w + 4) (w - 1)} + \frac{4 (w + 4)}{(w + 4) (w - 1)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 (w - 1) + 4 (w + 4)}{(w + 4) (w - 1)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $2$ de $6 (w - 1) + 4 (w + 4)$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $2$ de $6 (w - 1)$ .

$\frac{2 (3 (w - 1)) + 4 (w + 4)}{(w + 4) (w - 1)}$

Etapa 5.1.2

Fatore $2$ de $4 (w + 4)$ .

$\frac{2 (3 (w - 1)) + 2 (2 (w + 4))}{(w + 4) (w - 1)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $2$ de $2 (3 (w - 1)) + 2 (2 (w + 4))$ .

$\frac{2 (3 (w - 1) + 2 (w + 4))}{(w + 4) (w - 1)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (3 w + 3 \cdot - 1 + 2 (w + 4))}{(w + 4) (w - 1)}$

Etapa 5.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 (3 w - 3 + 2 (w + 4))}{(w + 4) (w - 1)}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (3 w - 3 + 2 w + 2 \cdot 4)}{(w + 4) (w - 1)}$

Etapa 5.5

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{2 (3 w - 3 + 2 w + 8)}{(w + 4) (w - 1)}$

Etapa 5.6

Some $3 w$ e $2 w$ .

$\frac{2 (5 w - 3 + 8)}{(w + 4) (w - 1)}$

Etapa 5.7

Some $- 3$ e $8$ .

$\frac{2 (5 w + 5)}{(w + 4) (w - 1)}$

Etapa 5.8

Fatore $5$ de $5 w + 5$ .

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Etapa 5.8.1

Fatore $5$ de $5 w$ .

$\frac{2 (5 (w) + 5)}{(w + 4) (w - 1)}$

Etapa 5.8.2

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{2 (5 (w) + 5 (1))}{(w + 4) (w - 1)}$

Etapa 5.8.3

Fatore $5$ de $5 (w) + 5 (1)$ .

$\frac{2 (5 (w + 1))}{(w + 4) (w - 1)}$

$\frac{2 \cdot 5 (w + 1)}{(w + 4) (w - 1)}$

Etapa 5.9

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 (w + 1)}{(w + 4) (w - 1)}$