Matemática básica Exemplos

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a^{2} + 6 a}$

Etapa 1

Fatore $a$ de $a^{2} + 6 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a \cdot a + 6 a}$

Etapa 1.2

Fatore $a$ de $6 a$ .

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a \cdot a + a \cdot 6}$

Etapa 1.3

Fatore $a$ de $a \cdot a + a \cdot 6$ .

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a (a + 6)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{6}{a + 6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{6}{a + 6} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a (a + 6)}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{6}{5 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a + 6}{a + 6}$ .

$\frac{6}{a + 6} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{6}{5 a} \cdot \frac{a + 6}{a + 6} + \frac{36}{a (a + 6)}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(a + 6) \cdot 5 a$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{6}{a + 6}$ por $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{6 (5 a)}{(a + 6) (5 a)} + \frac{6}{5 a} \cdot \frac{a + 6}{a + 6} + \frac{36}{a (a + 6)}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{6}{5 a}$ por $\frac{a + 6}{a + 6}$ .

$\frac{6 (5 a)}{(a + 6) (5 a)} + \frac{6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $(a + 6) (5 a)$ .

$\frac{6 (5 a)}{5 a (a + 6)} + \frac{6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 (5 a) + 6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $6$ de $6 \cdot 5 a + 6 (a + 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $6$ de $6 \cdot 5 a$ .

$\frac{6 (5 a) + 6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

Etapa 6.1.2

Fatore $6$ de $6 (5 a) + 6 (a + 6)$ .

$\frac{6 (5 a + a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

Etapa 6.2

Some $5 a$ e $a$ .

$\frac{6 (6 a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

Etapa 6.3

Fatore $6$ de $6 a + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Fatore $6$ de $6 a$ .

$\frac{6 (6 (a) + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

Etapa 6.3.2

Fatore $6$ de $6$ .

$\frac{6 (6 (a) + 6 (1))}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

Etapa 6.3.3

Fatore $6$ de $6 (a) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (6 (a + 1))}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

$\frac{6 \cdot 6 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

Etapa 6.4

Multiplique $6$ por $6$ .

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

Etapa 7

Para escrever $\frac{36}{a (a + 6)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $5 a (a + 6)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{36}{a (a + 6)}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36 \cdot 5}{a (a + 6) \cdot 5}$

Etapa 8.2

Reordene os fatores de $a (a + 6) \cdot 5$ .

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36 \cdot 5}{5 a (a + 6)}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{36 (a + 1) + 36 \cdot 5}{5 a (a + 6)}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $36$ de $36 (a + 1) + 36 \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Fatore $36$ de $36 \cdot 5$ .

$\frac{36 (a + 1) + 36 (5)}{5 a (a + 6)}$

Etapa 10.1.2

Fatore $36$ de $36 (a + 1) + 36 (5)$ .

$\frac{36 (a + 1 + 5)}{5 a (a + 6)}$

Etapa 10.2

Some $1$ e $5$ .

$\frac{36 (a + 6)}{5 a (a + 6)}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $a + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum.

$\frac{36 (a + 6)}{5 a (a + 6)}$

Etapa 11.2

Reescreva a expressão.

$\frac{36}{5 a}$