Matemática básica Exemplos

$\frac{7 w^{2} + 35 w + 28}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $7$ de $7 w^{2} + 35 w + 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $7$ de $7 w^{2}$ .

$\frac{7 (w^{2}) + 35 w + 28}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Etapa 1.1.2

Fatore $7$ de $35 w$ .

$\frac{7 (w^{2}) + 7 (5 w) + 28}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Etapa 1.1.3

Fatore $7$ de $28$ .

$\frac{7 w^{2} + 7 (5 w) + 7 \cdot 4}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Etapa 1.1.4

Fatore $7$ de $7 w^{2} + 7 (5 w)$ .

$\frac{7 (w^{2} + 5 w) + 7 \cdot 4}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Etapa 1.1.5

Fatore $7$ de $7 (w^{2} + 5 w) + 7 \cdot 4$ .

$\frac{7 (w^{2} + 5 w + 4)}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Etapa 1.2

Fatore $w^{2} + 5 w + 4$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $4$ e cuja soma é $5$ .

$1, 4$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{7 ((w + 1) (w + 4))}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Etapa 2

Fatore $35$ de $35 w + 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $35$ de $35 w$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w) + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Etapa 2.2

Fatore $35$ de $35$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w) + 35 (1)} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Etapa 2.3

Fatore $35$ de $35 (w) + 35 (1)$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 4^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = w$ e $b = 4$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{(w + 4) (w - 4)}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $w + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $w + 4$ de $7 (w + 1) (w + 4)$ .

$\frac{(w + 4) (7 (w + 1))}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{(w + 4) (w - 4)}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(w + 4) (7 (w + 1))}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{(w + 4) (w - 4)}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 (w + 1)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{w - 4}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{7 (w + 1)}{35 (w + 1)}$ por $\frac{w - 4}{w - 4}$ .

$\frac{7 (w + 1) (w - 4)}{35 (w + 1) (w - 4)}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $7$ e $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $7$ de $7 (w + 1) (w - 4)$ .

$\frac{7 ((w + 1) (w - 4))}{35 (w + 1) (w - 4)}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $7$ de $35 (w + 1) (w - 4)$ .

$\frac{7 ((w + 1) (w - 4))}{7 (5 (w + 1) (w - 4))}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 ((w + 1) (w - 4))}{7 (5 (w + 1) (w - 4))}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(w + 1) (w - 4)}{5 (w + 1) (w - 4)}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $w + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(w + 1) (w - 4)}{5 (w + 1) (w - 4)}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{w - 4}{5 (w - 4)}$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum de $w - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{w - 4}{5 (w - 4)}$

Etapa 4.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{5}$

Forma decimal:

$0.2$