Matemática básica Exemplos

$\frac{6 π}{15 π - 15} + \frac{2 π}{3}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $6$ e $15 π - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $6 π$ .

$\frac{3 (2 π)}{15 π - 15} + \frac{2 π}{3}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $15 π$ .

$\frac{3 (2 π)}{3 (5 π) - 15} + \frac{2 π}{3}$

Etapa 1.2.2

Fatore $3$ de $- 15$ .

$\frac{3 (2 π)}{3 (5 π) + 3 (- 5)} + \frac{2 π}{3}$

Etapa 1.2.3

Fatore $3$ de $3 (5 π) + 3 (- 5)$ .

$\frac{3 (2 π)}{3 (5 π - 5)} + \frac{2 π}{3}$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 π)}{3 (5 π - 5)} + \frac{2 π}{3}$

Etapa 1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{2 π}{5 π - 5} + \frac{2 π}{3}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{2 π}{5 π - 5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 π}{5 π - 5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 π}{3}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{2 π}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 π - 5}{5 π - 5}$ .

$\frac{2 π}{5 π - 5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 π}{3} \cdot \frac{5 π - 5}{5 π - 5}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(5 π - 5) \cdot 3$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{2 π}{5 π - 5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 π \cdot 3}{(5 π - 5) \cdot 3} + \frac{2 π}{3} \cdot \frac{5 π - 5}{5 π - 5}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{2 π}{3}$ por $\frac{5 π - 5}{5 π - 5}$ .

$\frac{2 π \cdot 3}{(5 π - 5) \cdot 3} + \frac{2 π (5 π - 5)}{3 (5 π - 5)}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $(5 π - 5) \cdot 3$ .

$\frac{2 π \cdot 3}{3 (5 π - 5)} + \frac{2 π (5 π - 5)}{3 (5 π - 5)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 π \cdot 3 + 2 π (5 π - 5)}{3 (5 π - 5)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2 π$ de $2 π \cdot 3 + 2 π (5 π - 5)$ .

$\frac{2 π (3 + 5 π - 5)}{3 (5 π - 5)}$

Etapa 6.2

Subtraia $5$ de $3$ .

$\frac{2 π (5 π - 2)}{3 (5 π - 5)}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2 π (5 π - 2)}{3 (5 π - 5)}$

Forma decimal:

$2.68117198 \dots$