Matemática básica Exemplos

$\frac{- 3}{p^{2} - 8 p} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $p$ de $p^{2} - 8 p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $p$ de $p^{2}$ .

$\frac{- 3}{p \cdot p - 8 p} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $p$ de $- 8 p$ .

$\frac{- 3}{p \cdot p + p \cdot - 8} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $p$ de $p \cdot p + p \cdot - 8$ .

$\frac{- 3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Etapa 1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Etapa 1.3

Fatore $p^{2}$ de $p^{3} - 8 p^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $p^{2}$ de $p^{3}$ .

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} p - 8 p^{2}}$

Etapa 1.3.2

Fatore $p^{2}$ de $- 8 p^{2}$ .

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} p + p^{2} \cdot - 8}$

Etapa 1.3.3

Fatore $p^{2}$ de $p^{2} p + p^{2} \cdot - 8$ .

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{3}{p (p - 8)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{p}{p}$ .

$- \frac{3}{p (p - 8)} \cdot \frac{p}{p} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(p - 8) p^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{p (p - 8)}$ por $\frac{p}{p}$ .

$- \frac{3 p}{p (p - 8) p} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Etapa 3.2

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$- \frac{3 p}{p^{1} p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Etapa 3.3

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$- \frac{3 p}{p^{1} p^{1} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3 p}{p^{1 + 1} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{3 p}{p^{2} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 p - 5}{p^{2} (p - 8)}$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $- 3 p$ .

$\frac{- (3 p) - 5}{p^{2} (p - 8)}$

Etapa 6

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- (3 p) - 1 (5)}{p^{2} (p - 8)}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- (3 p) - 1 (5)$ .

$\frac{- (3 p + 5)}{p^{2} (p - 8)}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $- (3 p + 5)$ como $- 1 (3 p + 5)$ .

$\frac{- 1 (3 p + 5)}{p^{2} (p - 8)}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 p + 5}{p^{2} (p - 8)}$