Matemática básica Exemplos

$\frac{3}{a^{2} - 9} \div \frac{5}{a + 3}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{3}{a^{2} - 9} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3}{a^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 3$ .

$\frac{3}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $a + 3$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{a - 3} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3}{a - 3}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3}{(a - 3) \cdot 5}$

Etapa 3.3

Mova $5$ para a esquerda de $a - 3$ .

$\frac{3}{5 (a - 3)}$