Matemática básica Exemplos

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 m}{6 m - 4}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $2$ e $6 m - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 m$ .

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{6 m - 4}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $6 m$ .

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m) - 4}$

Etapa 1.2.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m) + 2 (- 2)}$

Etapa 1.2.3

Fatore $2$ de $2 (3 m) + 2 (- 2)$ .

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m - 2)}$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 m}{2 (3 m - 2)}$

Etapa 1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2 m} + \frac{m}{3 m - 2}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3}{2 m}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 m - 2}{3 m - 2}$ .

$\frac{3}{2 m} \cdot \frac{3 m - 2}{3 m - 2} + \frac{m}{3 m - 2}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{m}{3 m - 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3}{2 m} \cdot \frac{3 m - 2}{3 m - 2} + \frac{m}{3 m - 2} \cdot \frac{2 m}{2 m}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 m (3 m - 2)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3}{2 m}$ por $\frac{3 m - 2}{3 m - 2}$ .

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m}{3 m - 2} \cdot \frac{2 m}{2 m}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{m}{3 m - 2}$ por $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m (2 m)}{(3 m - 2) (2 m)}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $(3 m - 2) (2 m)$ .

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (3 m - 2) + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (3 m) + 3 \cdot - 2 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 m + 3 \cdot - 2 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Etapa 6.3

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{9 m - 6 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Etapa 6.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{9 m - 6 + 2 m \cdot m}{2 m (3 m - 2)}$

Etapa 6.5

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Mova $m$ .

$\frac{9 m - 6 + 2 (m \cdot m)}{2 m (3 m - 2)}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$\frac{9 m - 6 + 2 m^{2}}{2 m (3 m - 2)}$

Etapa 6.6

Reordene os termos.

$\frac{2 m^{2} + 9 m - 6}{2 m (3 m - 2)}$