Matemática básica Exemplos

$\frac{3 z^{3} - 27 z}{3 - z}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 z$ de $3 z^{3} - 27 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3 z$ de $3 z^{3}$ .

$\frac{3 z (z^{2}) - 27 z}{3 - z}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3 z$ de $- 27 z$ .

$\frac{3 z (z^{2}) + 3 z (- 9)}{3 - z}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3 z$ de $3 z (z^{2}) + 3 z (- 9)$ .

$\frac{3 z (z^{2} - 9)}{3 - z}$

Etapa 1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3 z (z^{2} - 3^{2})}{3 - z}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = z$ e $b = 3$ .

$\frac{3 z (z + 3) (z - 3)}{3 - z}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $z - 3$ e $3 - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $- 1$ de $z$ .

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z) - 3)}{3 - z}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z) - 1 (3))}{3 - z}$

Etapa 2.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- z) - 1 (3)$ .

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z + 3))}{3 - z}$

Etapa 2.1.4

Reordene os termos.

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z + 3))}{- z + 3}$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z + 3))}{- z + 3}$

Etapa 2.1.6

Divida $3 z (z + 3) \cdot (- 1)$ por $1$ .

$3 z (z + 3) \cdot (- 1)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 z \cdot z + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

Etapa 3

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $z$ .

$(3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

Etapa 3.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$(3 z^{2} + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $3$ .

$(3 z^{2} + 9 z) \cdot - 1$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 z^{2} \cdot - 1 + 9 z \cdot - 1$

Etapa 6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 3 z^{2} + 9 z \cdot - 1$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$- 3 z^{2} - 9 z$