Matemática básica Exemplos

$\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ .

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{7}{3 a b^{4}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 a^{3} b^{4}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ por $\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{2 a^{3} b^{2} (3 b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Etapa 4.3

Multiplique $b^{2}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.3.1

Mova $b^{2}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} (b^{2} b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Etapa 4.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2 + 2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Etapa 4.3.3

Some $2$ e $2$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Etapa 4.4

Multiplique $\frac{7}{3 a b^{4}}$ por $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{3 a b^{4} (2 a^{2})}$

Etapa 4.5

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a b^{4} a^{2}}$

Etapa 4.6

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.6.1

Mova $a^{2}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{4}}$

Etapa 4.6.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

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Etapa 4.6.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{4}}$

Etapa 4.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}$

Etapa 4.6.3

Some $2$ e $1$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 (3 b^{2}) - 7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 9 b^{2} - 7 \cdot 2 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{- 9 b^{2} - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

Etapa 7

Simplifique com fatoração.

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Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- 9 b^{2}$ .

$\frac{- (9 b^{2}) - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

Etapa 7.2

Fatore $- 1$ de $- 14 a^{2}$ .

$\frac{- (9 b^{2}) - (14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Etapa 7.3

Fatore $- 1$ de $- (9 b^{2}) - (14 a^{2})$ .

$\frac{- (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Etapa 7.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.4.1

Reescreva $- (9 b^{2} + 14 a^{2})$ como $- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})$ .

$\frac{- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Etapa 7.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$