Matemática básica Exemplos

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9}{2} a - a) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 1

Combine $\frac{9}{2}$ e $a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} - a) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 2

Para escrever $- a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} - a \cdot \frac{2}{2}) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $- a$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} + \frac{- a \cdot 2}{2}) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{9 a - a \cdot 2}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a$ de $9 a - a \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $a$ de $9 a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 9 - a \cdot 2}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 4.1.2

Fatore $a$ de $- a \cdot 2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 9 + a (- 1 \cdot 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 4.1.3

Fatore $a$ de $a \cdot 9 + a (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a (9 - 1 \cdot 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a (9 - 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 4.3

Subtraia $2$ de $9$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 5

Mova $7$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{7 \cdot a}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 6

Multiplique $a^{2} \frac{7 a}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $a^{2}$ e $\frac{7 a}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{2} (7 a)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 6.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Mova $a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a \cdot a^{2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 6.2.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{1} a^{2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 6.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{1 + 2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 6.2.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{3} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 7

Mova $7$ para a esquerda de $a^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 \cdot a^{3}}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} - \frac{1}{6} a))$

Etapa 8.2

Combine $a$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} - \frac{a}{6}))$

Etapa 9

Para escrever $\frac{2 a}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{6}))$

Etapa 10

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{2 a}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{a}{6}))$

Etapa 10.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a \cdot 2}{6} - \frac{a}{6}))$

Etapa 11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{2 a \cdot 2 - a}{6})$

Etapa 12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $a$ de $2 a \cdot 2 - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Fatore $a$ de $2 a \cdot 2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2) - a}{6})$

Etapa 12.1.2

Fatore $a$ de $- a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2) + a \cdot - 1}{6})$

Etapa 12.1.3

Fatore $a$ de $a (2 \cdot 2) + a \cdot - 1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2 - 1)}{6})$

Etapa 12.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (4 - 1)}{6})$

Etapa 12.3

Subtraia $1$ de $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a \cdot 3}{6})$

Etapa 13

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Combine.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7 a^{3} (a \cdot 3)}{2 \cdot 6}$

Etapa 13.2

Combine.

$\frac{3 (7 a^{3} (a \cdot 3))}{4 (2 \cdot 6)}$

Etapa 14

Multiplique $a^{3}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Mova $a$ .

$\frac{3 (7 (a \cdot a^{3}) \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

Etapa 14.2

Multiplique $a$ por $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (7 (a^{1} a^{3}) \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

Etapa 14.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 (7 a^{1 + 3} \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

Etapa 14.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

Etapa 15

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Fatore $3$ de $4 (2 \cdot 6)$ .

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{3 (4 (2 \cdot 2))}$

Etapa 15.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{3 (4 (2 \cdot 2))}$

Etapa 15.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 a^{4} \cdot 3}{4 (2 \cdot 2)}$

Etapa 16

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{21 a^{4}}{4 \cdot 2 \cdot 2}$

Etapa 17

Simplifique o denominador.

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Etapa 17.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{21 a^{4}}{8 \cdot 2}$

Etapa 17.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{21 a^{4}}{16}$