Matemática básica Exemplos

$\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}} \div \frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} \div \frac{9 a^{5}}{14 b c}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}} \div \frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} \cdot \frac{14 b c}{9 a^{5}}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}} (14 b c)}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $14$ e $\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}}$ .

$\frac{\frac{14 (3 a^{2} b)}{7 c^{4}} (b c)}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

Etapa 3.2

Combine $b$ e $\frac{14 (3 a^{2} b)}{7 c^{4}}$ .

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b))}{7 c^{4}} c}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

Etapa 3.3

Combine $\frac{b (14 (3 a^{2} b))}{7 c^{4}}$ e $c$ .

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b)) c}{7 c^{4}}}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $9$ e $\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}}$ .

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b)) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2})}{5 a c^{2}} a^{5}}$

Etapa 4.2

Combine $\frac{9 (8 b^{2})}{5 a c^{2}}$ e $a^{5}$ .

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b)) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} (b^{1} b) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Etapa 5.2

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} (b^{1} b^{1}) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} b^{1 + 1} c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Etapa 5.5

Multiplique $14$ por $3$ .

$\frac{\frac{42 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Etapa 6

Multiplique $9$ por $8$ .

$\frac{\frac{42 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reduza a expressão $\frac{42 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $7$ de $42 a^{2} b^{2} c$ .

$\frac{\frac{7 (6 a^{2} b^{2} c)}{7 c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Etapa 7.1.2

Fatore $7$ de $7 c^{4}$ .

$\frac{\frac{7 (6 a^{2} b^{2} c)}{7 (c^{4})}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Etapa 7.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{7 (6 a^{2} b^{2} c)}{7 c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Etapa 7.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2} c}{c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $c$ e $c^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $c$ de $6 a^{2} b^{2} c$ .

$\frac{\frac{c (6 a^{2} b^{2})}{c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Etapa 7.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Fatore $c$ de $c^{4}$ .

$\frac{\frac{c (6 a^{2} b^{2})}{c \cdot c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Etapa 7.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{c (6 a^{2} b^{2})}{c \cdot c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Etapa 7.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Etapa 8

Reduza a expressão $\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $a$ de $72 b^{2} a^{5}$ .

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{a (72 b^{2} a^{4})}{5 a c^{2}}}$

Etapa 8.2

Fatore $a$ de $5 a c^{2}$ .

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{a (72 b^{2} a^{4})}{a (5 c^{2})}}$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{a (72 b^{2} a^{4})}{a (5 c^{2})}}$

Etapa 8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{4}}{5 c^{2}}}$

Etapa 9

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}} \cdot \frac{5 c^{2}}{72 b^{2} a^{4}}$

Etapa 10

Combine.

$\frac{6 a^{2} b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (72 b^{2} a^{4})}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $6$ e $72$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $6$ de $6 a^{2} b^{2} (5 c^{2})$ .

$\frac{6 (a^{2} b^{2} (5 c^{2}))}{c^{3} (72 b^{2} a^{4})}$

Etapa 11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Fatore $6$ de $c^{3} (72 b^{2} a^{4})$ .

$\frac{6 (a^{2} b^{2} (5 c^{2}))}{6 (c^{3} (12 b^{2} a^{4}))}$

Etapa 11.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 (a^{2} b^{2} (5 c^{2}))}{6 (c^{3} (12 b^{2} a^{4}))}$

Etapa 11.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{2} b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (12 b^{2} a^{4})}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $a^{2}$ e $a^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $a^{2}$ de $a^{2} b^{2} (5 c^{2})$ .

$\frac{a^{2} (b^{2} (5 c^{2}))}{c^{3} (12 b^{2} a^{4})}$

Etapa 12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore $a^{2}$ de $c^{3} (12 b^{2} a^{4})$ .

$\frac{a^{2} (b^{2} (5 c^{2}))}{a^{2} (c^{3} (12 b^{2} a^{2}))}$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} (b^{2} (5 c^{2}))}{a^{2} (c^{3} (12 b^{2} a^{2}))}$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (12 b^{2} a^{2})}$

Etapa 13

Cancele o fator comum de $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (12 b^{2} a^{2})}$

Etapa 13.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 c^{2}}{c^{3} (12 a^{2})}$

Etapa 14

Cancele o fator comum de $c^{2}$ e $c^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $c^{2}$ de $5 c^{2}$ .

$\frac{c^{2} \cdot 5}{c^{3} (12 a^{2})}$

Etapa 14.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Fatore $c^{2}$ de $c^{3} (12 a^{2})$ .

$\frac{c^{2} \cdot 5}{c^{2} (c (12 a^{2}))}$

Etapa 14.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{2} \cdot 5}{c^{2} (c (12 a^{2}))}$

Etapa 14.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{c (12 a^{2})}$

Etapa 15

Mova $12$ para a esquerda de $c$ .

$\frac{5}{12 c a^{2}}$