Matemática básica Exemplos

$\frac{3 a^{2} \sqrt{98 a^{5} y^{3}}}{\sqrt{49 a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\sqrt{98 a^{5} y^{3}}$ e $\sqrt{49 a^{4} y}$ em um único radical.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{98 a^{5} y^{3}}{49 a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.2

Reduza a expressão $\frac{98 a^{5} y^{3}}{49 a^{4} y}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $49$ de $98 a^{5} y^{3}$ .

$3 a^{2} \sqrt{\frac{49 (2 a^{5} y^{3})}{49 a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.2.2

Fatore $49$ de $49 a^{4} y$ .

$3 a^{2} \sqrt{\frac{49 (2 a^{5} y^{3})}{49 (a^{4} y)}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.2.3

Cancele o fator comum.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{49 (2 a^{5} y^{3})}{49 (a^{4} y)}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.2.4

Reescreva a expressão.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{2 a^{5} y^{3}}{a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $a^{5}$ e $a^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $a^{4}$ de $2 a^{5} y^{3}$ .

$3 a^{2} \sqrt{\frac{a^{4} (2 a y^{3})}{a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $a^{4}$ de $a^{4} y$ .

$3 a^{2} \sqrt{\frac{a^{4} (2 a y^{3})}{a^{4} (y)}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{a^{4} (2 a y^{3})}{a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{2 a y^{3}}{y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $y^{3}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $y$ de $2 a y^{3}$ .

$3 a^{2} \sqrt{\frac{y (2 a y^{2})}{y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$3 a^{2} \sqrt{\frac{y (2 a y^{2})}{y^{1}}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.4.2.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$3 a^{2} \sqrt{\frac{y (2 a y^{2})}{y \cdot 1}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.4.2.3

Cancele o fator comum.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{y (2 a y^{2})}{y \cdot 1}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.4.2.4

Reescreva a expressão.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{2 a y^{2}}{1}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.4.2.5

Divida $2 a y^{2}$ por $1$ .

$3 a^{2} \sqrt{2 a y^{2}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.5

Reescreva $2 a y^{2}$ como $y^{2} \cdot (2 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova $a$ .

$3 a^{2} \sqrt{2 y^{2} a} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.5.2

Reordene $2$ e $y^{2}$ .

$3 a^{2} \sqrt{y^{2} \cdot 2 a} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.5.3

Adicione parênteses.

$3 a^{2} \sqrt{y^{2} \cdot (2 a)} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Reescreva $50 a^{3 y}$ como $5^{2} \cdot (2 a^{3 y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.1

Fatore $25$ de $50$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{25 (2) a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.7.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.7.1.3

Adicione parênteses.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{5^{2} \cdot (2 a^{3 y})}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.7.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \cdot 5 \sqrt{2 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.7.3

Multiplique $5$ por $4$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{20 a y \sqrt{2 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $20$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $5$ de $20 a y \sqrt{2 a^{3 y}}$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{5 (4 a y \sqrt{2 a^{3 y}})}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1

Fatore $5$ de $5 \sqrt{y}$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{5 (4 a y \sqrt{2 a^{3 y}})}{5 (\sqrt{y})}$

Etapa 1.8.2.2

Cancele o fator comum.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{5 (4 a y \sqrt{2 a^{3 y}})}{5 \sqrt{y}}$

Etapa 1.8.2.3

Reescreva a expressão.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}}}{\sqrt{y}}$

Etapa 1.9

Multiplique $\frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}}}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Etapa 1.10

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Multiplique $\frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}}}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

Etapa 1.10.2

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

Etapa 1.10.3

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

Etapa 1.10.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.10.5

Some $1$ e $1$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

Etapa 1.10.6

Reescreva ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.10.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.10.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.10.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.6.4.1

Cancele o fator comum.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.10.6.4.2

Reescreva a expressão.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y^{1}}$

Etapa 1.10.6.5

Simplifique.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y}$

Etapa 1.11

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Cancele o fator comum.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y}$

Etapa 1.11.2

Divida $4 a \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}$ por $1$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + 4 a \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}$

Etapa 1.12

Combine usando a regra do produto para radicais.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + 4 a \sqrt{y \cdot 2 a^{3 y}}$

Etapa 2

Reordene os fatores em $3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + 4 a \sqrt{y \cdot 2 a^{3 y}}$ .

$3 a^{2} y \sqrt{2 a} + 4 a \sqrt{2 y a^{3 y}}$