Matemática básica Exemplos

$\frac{3 a^{- 1} + b^{- 3}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{1}{a} + b^{- 3}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Etapa 1.2

Combine $3$ e $\frac{1}{a}$ .

$\frac{\frac{3}{a} + b^{- 3}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{3}{a} + \frac{1}{b^{3}}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Etapa 1.4

Para escrever $\frac{3}{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ .

$\frac{\frac{3}{a} \cdot \frac{b^{3}}{b^{3}} + \frac{1}{b^{3}}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Etapa 1.5

Para escrever $\frac{1}{b^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{3}{a} \cdot \frac{b^{3}}{b^{3}} + \frac{1}{b^{3}} \cdot \frac{a}{a}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Etapa 1.6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a b^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{3}{a}$ por $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3}}{a b^{3}} + \frac{1}{b^{3}} \cdot \frac{a}{a}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $\frac{1}{b^{3}}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3}}{a b^{3}} + \frac{a}{b^{3} a}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Etapa 1.6.3

Reordene os fatores de $a b^{3}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3}}{b^{3} a} + \frac{a}{b^{3} a}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a}}{4 \frac{1}{a^{2}} + b^{2}}$

Etapa 2.2

Combine $4$ e $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a}}{\frac{4}{a^{2}} + b^{2}}$

Etapa 2.3

Para escrever $b^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a}}{\frac{4}{a^{2}} + \frac{b^{2} a^{2}}{a^{2}}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a}}{\frac{4 + b^{2} a^{2}}{a^{2}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a} \cdot \frac{a^{2}}{4 + b^{2} a^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 4.1

Fatore $a$ de $b^{3} a$ .

$\frac{3 b^{3} + a}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{4 + b^{2} a^{2}}$

Etapa 4.2

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{3 b^{3} + a}{a b^{3}} \cdot \frac{a \cdot a}{4 + b^{2} a^{2}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 b^{3} + a}{a b^{3}} \cdot \frac{a \cdot a}{4 + b^{2} a^{2}}$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 b^{3} + a}{b^{3}} \cdot \frac{a}{4 + b^{2} a^{2}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{3 b^{3} + a}{b^{3}}$ por $\frac{a}{4 + b^{2} a^{2}}$ .

$\frac{(3 b^{3} + a) a}{b^{3} (4 + b^{2} a^{2})}$

Etapa 6

Reordene os fatores em $\frac{(3 b^{3} + a) a}{b^{3} (4 + b^{2} a^{2})}$ .

$\frac{a (3 b^{3} + a)}{b^{3} (4 + b^{2} a^{2})}$