Matemática básica Exemplos

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}}{h}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 {(a + h)}^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) - 3 a^{2}}{h}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 3 a^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})}{h}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - a^{2})}{h}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a + h$ e $b = a$ .

$\frac{3 ((a + h + a) (a + h - a))}{h}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Some $a$ e $a$ .

$\frac{3 ((2 a + h) (a + h - a))}{h}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $a$ de $a$ .

$\frac{3 ((2 a + h) (h + 0))}{h}$

Etapa 1.3.3

Some $h$ e $0$ .

$\frac{3 ((2 a + h) h)}{h}$

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

Etapa 2.1.2

Divida $3 (2 a + h)$ por $1$ .

$3 (2 a + h)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (2 a) + 3 h$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 a + 3 h$