Matemática básica Exemplos

$\frac{2 k}{2} - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 k}{2} - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Etapa 1.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $5 k + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $5$ de $5 k$ .

$k - \frac{5 (k) + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Etapa 1.2.2

Fatore $5$ de $5$ .

$k - \frac{5 (k) + 5 (1)}{2 k^{2} + 4 k}$

Etapa 1.2.3

Fatore $5$ de $5 (k) + 5 (1)$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k^{2} + 4 k}$

Etapa 1.3

Fatore $2 k$ de $2 k^{2} + 4 k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2 k$ de $2 k^{2}$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k) + 4 k}$

Etapa 1.3.2

Fatore $2 k$ de $4 k$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k) + 2 k (2)}$

Etapa 1.3.3

Fatore $2 k$ de $2 k (k) + 2 k (2)$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Etapa 2

Para escrever $k$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)}$ .

$k \cdot \frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)} - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $k$ e $\frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)}$ .

$\frac{k (2 k (k + 2))}{2 k (k + 2)} - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{k (2 k (k + 2)) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{2 k (k (k + 2)) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Etapa 4.2

Multiplique $k$ por $k$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova $k$ .

$\frac{2 (k \cdot k) (k + 2) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $k$ por $k$ .

$\frac{2 k^{2} (k + 2) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 k^{2} k + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Etapa 4.4

Multiplique $k^{2}$ por $k$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Mova $k$ .

$\frac{2 (k \cdot k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $k$ por $k^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (k^{1} k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Etapa 4.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 k^{1 + 2} + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Etapa 4.4.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{2 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Etapa 4.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Etapa 4.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 k - 5 \cdot 1}{2 k (k + 2)}$

Etapa 4.7

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 k - 5}{2 k (k + 2)}$