Matemática básica Exemplos

$\frac{2 j - 1}{3} + \frac{3 j + 4}{4} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Multiplique $\frac{2 j - 1}{3}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 j - 1}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3 j + 4}{4} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{2 j - 1}{3}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 j + 4}{4} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{3 j + 4}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 j + 4}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{3 j + 4}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{7 (j + 3)}{10}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3)}{10} \cdot \frac{6}{6}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{7 (j + 3)}{10}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Etapa 1.7

Multiplique $3$ por $20$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Etapa 1.8

Multiplique $4$ por $15$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{60} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Etapa 1.9

Reordene os fatores de $10 \cdot 6$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{60} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{6 \cdot 10}$

Etapa 1.10

Multiplique $6$ por $10$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{60} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 j \cdot 20 - 1 \cdot 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Etapa 3.2

Multiplique $20$ por $2$ .

$\frac{40 j - 1 \cdot 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $20$ .

$\frac{40 j - 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{40 j - 20 + 3 j \cdot 15 + 4 \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Etapa 3.5

Multiplique $15$ por $3$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 4 \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Etapa 3.6

Multiplique $4$ por $15$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Etapa 3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + (7 j + 7 \cdot 3) \cdot 6}{60}$

Etapa 3.8

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + (7 j + 21) \cdot 6}{60}$

Etapa 3.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 7 j \cdot 6 + 21 \cdot 6}{60}$

Etapa 3.10

Multiplique $6$ por $7$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 42 j + 21 \cdot 6}{60}$

Etapa 3.11

Multiplique $21$ por $6$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 42 j + 126}{60}$

Etapa 4

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.1

Some $40 j$ e $45 j$ .

$\frac{85 j - 20 + 60 + 42 j + 126}{60}$

Etapa 4.2

Some $85 j$ e $42 j$ .

$\frac{127 j - 20 + 60 + 126}{60}$

Etapa 4.3

Simplifique somando os números.

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Etapa 4.3.1

Some $- 20$ e $60$ .

$\frac{127 j + 40 + 126}{60}$

Etapa 4.3.2

Some $40$ e $126$ .

$\frac{127 j + 166}{60}$