Matemática básica Exemplos

$\frac{x^{- 1}}{x^{- 2} - y^{- 3}}$

Etapa 1

Mova $x^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(x^{- 2} - y^{- 3}) x}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} - y^{- 3}) x}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{3}}) x}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{1}{x^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{1}{y^{3}}) x}$

Etapa 2.4

Para escrever $- \frac{1}{y^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{1}{y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x}$

Etapa 2.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x^{2} y^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $\frac{1}{x^{2}}$ por $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{x^{2} y^{3}} - \frac{1}{y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $\frac{1}{y^{3}}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{x^{2} y^{3}} - \frac{x^{2}}{y^{3} x^{2}}) x}$

Etapa 2.5.3

Reordene os fatores de $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{y^{3} x^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{3} x^{2}}) x}$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x^{2}} x}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine $\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x^{2}}$ e $x$ .

$\frac{1}{\frac{(y^{3} - x^{2}) x}{y^{3} x^{2}}}$

Etapa 3.2

Reduza a expressão $\frac{(y^{3} - x^{2}) x}{y^{3} x^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Fatore $x$ de $(y^{3} - x^{2}) x$ .

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{y^{3} x^{2}}}$

Etapa 3.2.2

Fatore $x$ de $y^{3} x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{x (y^{3} x)}}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{x (y^{3} x)}}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$ por $1$ .

$\frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$