Matemática básica Exemplos

$\frac{20 r}{r^{2} - 49} \div \frac{4 r - 16}{7 r + 49}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{20 r}{r^{2} - 49} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{20 r}{r^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = r$ e $b = 7$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $7$ de $7 r + 49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $7$ de $7 r$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r) + 49}{4 r - 16}$

Etapa 3.1.2

Fatore $7$ de $49$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 r + 7 \cdot 7}{4 r - 16}$

Etapa 3.1.3

Fatore $7$ de $7 r + 7 \cdot 7$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 r - 16}$

Etapa 3.2

Fatore $4$ de $4 r - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $4$ de $4 r$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r) - 16}$

Etapa 3.2.2

Fatore $4$ de $- 16$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 r + 4 \cdot - 4}$

Etapa 3.2.3

Fatore $4$ de $4 r + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $4$ de $20 r$ .

$\frac{4 (5 r)}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (5 r)}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{r - 4}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $r + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $r + 7$ de $7 (r + 7)$ .

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{(r + 7) \cdot 7}{r - 4}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{(r + 7) \cdot 7}{r - 4}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 r}{r - 7} \cdot \frac{7}{r - 4}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{5 r}{r - 7}$ por $\frac{7}{r - 4}$ .

$\frac{5 r \cdot 7}{(r - 7) (r - 4)}$

Etapa 3.6

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{35 r}{(r - 7) (r - 4)}$