Matemática básica Exemplos

$2^{3} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Escreva $2^{3}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2^{3}}{1} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{2^{3}}{1}$ por $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3}}{1} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{2^{3}}{1}$ por $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Etapa 1.4

Escreva $\sqrt{25} \cdot 3$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1}$ por $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1}$ por $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4}}{\sqrt{4}} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2^{3} \sqrt{4} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 \sqrt{4} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.2.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{2^{2}} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.2.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{8 \cdot 2 + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.2.4

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{16 + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.2.5

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{16 + \sqrt{5^{2}} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.2.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{16 + 5 \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.2.7

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{16 + 15 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.2.8

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{16 + 15 \sqrt{2^{2}} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.2.9

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{16 + 15 \cdot 2 - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.2.10

Multiplique $15$ por $2$ .

$\frac{16 + 30 - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.2.11

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16 + 30 - 1 \cdot 16}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.2.12

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$\frac{16 + 30 - 16}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.3

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 2.3.1

Some $16$ e $30$ .

$\frac{46 - 16}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.3.2

Subtraia $16$ de $46$ .

$\frac{30}{\sqrt{4}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{30}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{30}{2}$

Etapa 4

Divida $30$ por $2$ .

$15$