Matemática básica Exemplos

$\frac{25 a^{3}}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \div \frac{- a}{4 a - 8}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{25 a^{3}}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{- a}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $a$ de $25 a^{3}$ .

$\frac{a (25 a^{2})}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{- a}$

Etapa 2.1.2

Fatore $a$ de $- a$ .

$\frac{a (25 a^{2})}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{a \cdot - 1}$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{a (25 a^{2})}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{a \cdot - 1}$

Etapa 2.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{25 a^{2}}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{- 1}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{25 a^{2}}{10 a^{3} - 20 a^{2}}$ por $\frac{4 a - 8}{- 1}$ .

$\frac{25 a^{2} (4 a - 8)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $4 a - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $4 a$ .

$\frac{25 a^{2} (4 (a) - 8)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Etapa 3.1.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$\frac{25 a^{2} (4 a + 4 \cdot - 2)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Etapa 3.1.3

Fatore $4$ de $4 a + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{25 a^{2} (4 (a - 2))}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

$\frac{25 a^{2} \cdot 4 (a - 2)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $25$ .

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $10 a^{2}$ de $10 a^{3} - 20 a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $10 a^{2}$ de $10 a^{3}$ .

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{(10 a^{2} (a) - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2

Fatore $10 a^{2}$ de $- 20 a^{2}$ .

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{(10 a^{2} (a) + 10 a^{2} (- 2)) \cdot - 1}$

Etapa 4.1.3

Fatore $10 a^{2}$ de $10 a^{2} (a) + 10 a^{2} (- 2)$ .

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{10 a^{2} (a - 2) \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{- 10 a^{2} (a - 2)}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $100$ e $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $10$ de $100 a^{2} (a - 2)$ .

$\frac{10 (10 a^{2} (a - 2))}{- 10 a^{2} (a - 2)}$

Etapa 5.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Fatore $10$ de $- 10 a^{2} (a - 2)$ .

$\frac{10 (10 a^{2} (a - 2))}{10 (- a^{2} (a - 2))}$

Etapa 5.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10 (10 a^{2} (a - 2))}{10 (- a^{2} (a - 2))}$

Etapa 5.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{10 a^{2} (a - 2)}{- a^{2} (a - 2)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 a^{2} (a - 2)}{- a^{2} (a - 2)}$

Etapa 5.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{10 (a - 2)}{- (a - 2)}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $a - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 (a - 2)}{- (a - 2)}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{10}{- 1}$

Etapa 5.3.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{10}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 10$

Etapa 5.4

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$- 10$