Matemática básica Exemplos

$\frac{25 a^{3} (b - 1)}{3^{2}} \div \frac{5 c d^{3}}{27 a b} \div \frac{5 a^{3} (1 - b)}{3 c^{3} d^{4}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{25 a^{3} (b - 1)}{3^{2}} \div \frac{5 c d^{3}}{27 a b} \cdot \frac{3 c^{3} d^{4}}{5 a^{3} (1 - b)}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine.

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1)}{3^{2}} (3 c^{3} d^{4})}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1)}{9} \cdot 3 c^{3} d^{4}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{25 a^{3} (b - 1)}{9}$ e $3$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3}{9} c^{3} d^{4}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

Etapa 3.2

Combine $\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3}{9}$ e $c^{3}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3}}{9} d^{4}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

Etapa 3.3

Combine $\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3}}{9}$ e $d^{4}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $5$ e $\frac{5 c d^{3}}{27 a b}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{5 (5 c d^{3})}{27 a b} (a^{3} (1 - b))}$

Etapa 4.2

Combine $a^{3}$ e $\frac{5 (5 c d^{3})}{27 a b}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} (5 (5 c d^{3}))}{27 a b} (1 - b)}$

Etapa 5

Multiplique $3$ por $25$ .

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} (5 (5 c d^{3}))}{27 a b} (1 - b)}$

Etapa 6

Multiplique $5$ por $5$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $5$ .

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} \cdot (5 \cdot 5) c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} \cdot 5^{2} c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Etapa 7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Etapa 7.2

Reduza a expressão $\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $3$ de $75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}$ .

$\frac{\frac{3 (25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4})}{9}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Etapa 7.2.2

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{\frac{3 (25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4})}{3 (3)}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Etapa 7.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{3 (25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4})}{3 \cdot 3}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Etapa 7.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reduza a expressão $\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $a$ de $a^{3} \cdot 25 c d^{3}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a (a^{2} \cdot 25 c d^{3})}{27 a b} (1 - b)}$

Etapa 8.1.2

Fatore $a$ de $27 a b$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a (a^{2} \cdot 25 c d^{3})}{a (27 b)} (1 - b)}$

Etapa 8.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a (a^{2} \cdot 25 c d^{3})}{a (27 b)} (1 - b)}$

Etapa 8.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a^{2} \cdot 25 c d^{3}}{27 b} (1 - b)}$

Etapa 8.2

Mova $25$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b)}$

Etapa 9

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b)}$

Etapa 10

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Combine.

$\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum de $b - 1$ e $1 - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $- 1$ de $b$ .

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b) - 1) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

Etapa 10.2.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b) - 1 (1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

Etapa 10.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- b) - 1 (1)$ .

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b + 1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

Etapa 10.2.4

Reordene os termos.

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b + 1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (- b + 1)}$

Etapa 10.2.5

Cancele o fator comum.

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b + 1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (- b + 1)}$

Etapa 10.2.6

Reescreva a expressão.

$\frac{25 a^{3} \cdot (- 1) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

Etapa 11.2

Multiplique $- 25$ por $1$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

Etapa 12

Combine $3$ e $\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{27 b}}$

Etapa 13

Multiplique $3$ por $25$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{75 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

Etapa 14

Reduza a expressão $\frac{75 a^{2} c d^{3}}{27 b}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $3$ de $75 a^{2} c d^{3}$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{27 b}}$

Etapa 14.2

Fatore $3$ de $27 b$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{3 (9 b)}}$

Etapa 14.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{3 (9 b)}}$

Etapa 14.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{25 a^{2} c d^{3}}{9 b}}$

Etapa 15

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- 25 a^{3} c^{3} d^{4} \frac{9 b}{25 a^{2} c d^{3}}$

Etapa 16

Cancele o fator comum de $25 a^{2} c d^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Fatore $25 a^{2} c d^{3}$ de $- 25 a^{3} c^{3} d^{4}$ .

$25 a^{2} c d^{3} (- a c^{2} d) \frac{9 b}{25 a^{2} c d^{3}}$

Etapa 16.2

Cancele o fator comum.

$25 a^{2} c d^{3} (- a c^{2} d) \frac{9 b}{25 a^{2} c d^{3}}$

Etapa 16.3

Reescreva a expressão.

$- a c^{2} d (9 b)$

Etapa 17

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$- 9 a c^{2} d b$