Matemática básica Exemplos

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} {(12 a^{2} b)}^{3}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $12 a^{2} b$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} {(12 a^{2})}^{3} b^{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $12 a^{2}$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (12^{3} {(a^{2})}^{3}) b^{3}}$

Etapa 1.3

Eleve $12$ à potência de $3$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (1728 {(a^{2})}^{3}) b^{3}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (1728 a^{2 \cdot 3}) b^{3}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (1728 a^{6}) b^{3}}$

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} \cdot 1728 a^{6} b^{3}}$

Etapa 1.5

Multiplique $a^{12}$ por $a^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova $a^{6}$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{6} a^{12} \cdot 1728 b^{3}}$

Etapa 1.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{256 b^{9}}{a^{6 + 12} \cdot 1728 b^{3}}$

Etapa 1.5.3

Some $6$ e $12$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{18} \cdot 1728 b^{3}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $256$ e $1728$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $64$ de $256 b^{9}$ .

$\frac{64 (4 b^{9})}{a^{18} \cdot 1728 b^{3}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $64$ de $a^{18} \cdot 1728 b^{3}$ .

$\frac{64 (4 b^{9})}{64 (a^{18} \cdot 27 b^{3})}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{64 (4 b^{9})}{64 (a^{18} \cdot 27 b^{3})}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 b^{9}}{a^{18} \cdot 27 b^{3}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $b^{9}$ e $b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $b^{3}$ de $4 b^{9}$ .

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{a^{18} \cdot 27 b^{3}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $b^{3}$ de $a^{18} \cdot 27 b^{3}$ .

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{b^{3} (a^{18} \cdot 27)}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{b^{3} (a^{18} \cdot 27)}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 b^{6}}{a^{18} \cdot 27}$

Etapa 2.3

Mova $27$ para a esquerda de $a^{18}$ .

$\frac{4 b^{6}}{27 a^{18}}$