Matemática básica Exemplos

$25^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

Etapa 1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

Etapa 2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

Etapa 3

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot {(5^{3})}^{\sqrt{2}}$

Etapa 4

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 5^{3 \sqrt{2}}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5^{2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}$

Etapa 6

Some $2 \sqrt{2}$ e $3 \sqrt{2}$ .

$5^{5 \sqrt{2}}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$5^{5 \sqrt{2}}$

Forma decimal:

$87591.97102943 \dots$