Matemática básica Exemplos

$\frac{2 a - 10}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 a - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 a$ .

$\frac{2 (a) - 10}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot - 5}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 a + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{2 (a - 5)}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{2 (a - 5)}{a^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 6$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 a - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $3 a$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 (a) - 15}$

Etapa 3.1.2

Fatore $3$ de $- 15$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 a + 3 \cdot - 5}$

Etapa 3.1.3

Fatore $3$ de $3 a + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 (a - 5)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $a - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a - 5$ de $2 (a - 5)$ .

$\frac{(a - 5) \cdot 2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 (a - 5)}$

Etapa 3.2.2

Fatore $a - 5$ de $3 (a - 5)$ .

$\frac{(a - 5) \cdot 2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{(a - 5) \cdot 3}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(a - 5) \cdot 2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{(a - 5) \cdot 3}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $a - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $a - 6$ de $(a + 6) (a - 6)$ .

$\frac{2}{(a - 6) (a + 6)} \cdot \frac{a - 6}{3}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{(a - 6) (a + 6)} \cdot \frac{a - 6}{3}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{a + 6} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{2}{a + 6}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{(a + 6) \cdot 3}$

Etapa 3.5

Mova $3$ para a esquerda de $a + 6$ .

$\frac{2}{3 (a + 6)}$